\[ \text{Với } x>0, y<0, \text{ biểu thức } \sqrt{16x^2y^6} \text{ bằng biểu thức nào sau đây?} \]

\[ \text{Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số } y=\dfrac{1}{3}x^2? \]

\[ \text{Bất phương trình } -4x+20 \le 0 \text{ có nghiệm là} \]

\[ \text{Cho tam giác } ABC \text{ vuông tại } A \text{ có đường cao } AH,\, CH=6\,\text{cm},\, \widehat{C}=30^\circ. \] \[ \text{Độ dài } AH \text{ là} \]

\[ \text{Cho tam giác đều } ABC \text{ nội tiếp đường tròn } (O;2\,\text{cm}). \] \[ \text{Độ dài cạnh của tam giác đều } ABC \text{ đó là} \]

\[ \text{Cho bảng thống kê cỡ giày thể thao của các bạn nam lớp 9A như sau:} \] \[ \text{Tần số giày cỡ } 39 \text{ là} \]

\[ \text{Một hộp có } 30 \text{ chiếc thẻ, mỗi thẻ được đánh số từ } 1 \text{ đến } 30. \] \[ \text{Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố } \] \[ \text{“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của } 6'' \text{ là} \]

\[ \textbf{a) } \text{Chứng minh đẳng thức } \dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{(\sqrt{7}-2)^2}=0. \] \[ \textbf{b) } \text{Rút gọn biểu thức } A=\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right) \text{ với } x>0,\ x\neq1. \]

\[ \textbf{a) } \text{Tìm hàm số } y=ax^2,\ \text{biết đồ thị của nó đi qua điểm } A(-1;2). \] \[ \text{ Với hàm số tìm được, hãy tìm các điểm trên đồ thị có tung độ là } 8. \] \[ \textbf{b) } \text{Cho phương trình } 2x^2-3x-4 \text{ có hai nghiệm } x_1,x_2. \] \[ \text{ Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức } \dfrac{x_1^2}{x_1-2}+\dfrac{x_2^2}{x_2-2}. \]

\[ \text{Tại một cửa hàng điện máy,} \] \[ \text{Tổng giá tiền niêm yết của một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh là } 25 \text{ triệu đồng.} \] \[ \text{Tuy nhiên, trong dịp khai trương cửa hàng giảm } 10\% \text{ giá niêm yết mặt hàng ti vi} \] \[ \text{và giảm } 20\% \text{ giá niêm yết mặt hàng tủ lạnh.} \] \[ \text{Vì thế, bà My đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh chỉ với tổng số tiền là } 21 \text{ triệu đồng.} \] \[ \text{Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng ban đầu là bao nhiêu?} \]

\[ \text{Điểm kiểm tra môn Toán cuối học kì II của lớp 9A được giáo viên ghi lại như sau:} \] \[ \textbf{a) } \text{Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số điểm của học sinh.} \] \[ \textbf{b) } \text{Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn 8.} \]

\[\text{1. Cho đường tròn tâm } O,\ \text{đường kính } AB = 2R.\] \[\text{Gọi } d_1 \text{ và } d_2 \text{ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn } (O) \text{ tại } A \text{ và } B.\] \[\text{I là trung điểm của đoạn thẳng } OA.\] \[\text{E là điểm thay đổi trên đường tròn } (O) \text{ sao cho } E \text{ không trùng với } A \text{ và } B.\] \[\text{Đường thẳng } d \text{ đi qua } E \text{ và vuông góc với } EI \text{ cắt } d_1, d_2 \text{ lần lượt tại } M, N.\] \[\text{a) Chứng minh } AMEI \text{ là tứ giác nội tiếp.}\] \[\text{b) Khi điểm } E \text{ thay đổi, chứng minh }\] \[AM \cdot BN = \frac{3R^2}{4}\] \[\text{và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác } MNI \text{ theo } R.\] \[\text{2. Một hộp kem hình trụ có đường kính } 12\text{ cm và chiều cao } 15\text{ cm đựng đầy kem }\] \[\text{được đặt trên mặt bàn phẳng.}\] \[\text{a) Tính thể tích của hộp kem.}\] \[\text{b) Hộp kem chứa kem trên được chia vào các bánh ốc quế hình nón} \] \[\text{có chiều cao } 12\text{ cm và đường kính } 6\text{ cm,}\] \[\text{có hình bán cầu trên đỉnh như hình bên dưới.}\] \[\text{Hãy tìm số lượng bánh ốc quế để chứa toàn bộ số kem trong hộp.}\]  

\[\text{a) Tìm các cặp số nguyên } (x;\ y) \text{ thỏa mãn: } 3x^2 - y^2 - 2xy - 2x - 2y + 8 = 0.\] \[\text{b) Một công ty bánh kẹo muốn sản xuất một loại kẹo có dạng hình nón.}\] \[\text{Nhân của kẹo làm bằng sôcôla là một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 1 cm,}\] \[\text{một đáy của nhân kẹo nằm trên mặt đáy của hình nón có tâm trùng với tâm đáy hình nón,}\] \[\text{đường tròn đáy còn lại của hình trụ nằm trên mặt xung quanh của hình nón.}\] \[\text{Phần còn lại của kẹo được phủ đầy bằng sữa khô (hình bên dưới). }\] \[\text{Biết rằng công ty đã thiết kế viên kẹo có thể tích nhỏ nhất để tiết kiệm tối đa nguyên liệu sữa khô.}\] \[\text{Tính chiều cao của viên kẹo.}\]