Làm bài thi

Câu 1 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho các số thực } a, b, c, d. \text{ Khẳng định nào sau đây là đúng?} \]

A. \( \text{Nếu } a < b \text{ thì } -2a < -2b. \) B. \( \text{Nếu } a < b \text{ thì } ac < bc. \) C. \( \text{Nếu } a < b \text{ và } c < d \text{ thì } ac < bd. \) D. \( \text{Nếu } 0 < a < b \text{ và } 0 < c < d \text{ thì } ac < bd. \)

Câu 2 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Bất phương trình } 2x + 6 > 1 \text{ có nghiệm là} \]

A. \( x > \frac{5}{2}. \) B. \( x < \frac{5}{2}. \) C. \( x > \frac{-5}{2}. \) D. \( x \le \frac{5}{2}. \)

Câu 3 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho phương trình bậc hai } ax^2 + bx + c = 0 \ (a \ne 0) \ (*) \text{ có hai nghiệm } x_1, x_2 \ (x_1 \le x_2). \] \[ \text{Đặt } S \text{ là tổng hai nghiệm, } P \text{ là tích hai nghiệm. Phương trình } (*) \text{ có hai nghiệm dương khi} \]

A. P < 0 B. P > 0, S < 0 C. P > 0, S > 0 D. P < 0, S < 0

Câu 4 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong.} \] \[ \text{Mỗi ngày lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp ba lần người thứ nhất.} \] \[ \text{Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một mình xong công việc} \] \[ \text{lần lượt là } x, y \text{ (ngày) } (x, y > 9), \] \[ \text{hệ phương trình biểu diễn } x, y \text{ là} \]

A. \( \begin{cases} x + y = 9 \\ x = 3y \end{cases} \) B. \( \begin{cases} x + y = 1 \\ x = 3y \end{cases} \) C. \( \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{1}{y} = \frac{3}{x} \end{cases} \) D. \( \begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{9} \\ \frac{1}{y} = \frac{3}{x} \end{cases} \)

Câu 5 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B.} \] \[ \text{Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút.} \] \[ \text{Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120 km.} \] \[ \text{Vận tốc lúc đi và lúc về của người đó lần lượt là} \]

A. \( 50 \text{ km/h và } 55 \text{ km/h.} \) B. \( 47 \text{ km/h và } 42 \text{ km/h.} \) C. \( 40 \text{ km/h và } 45 \text{ km/h.} \) D. \( 55 \text{ km/h và } 50 \text{ km/h.} \)

Câu 6 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho tam giác } ABC \text{ vuông tại } A, \text{ đường cao } AH. \text{ Khẳng định nào sau đây là sai?} \]

A. \( \sin B = \frac{AH}{AB} \) B. \( \sin B = cos C \) C. \( \sin B = \frac{AC}{BC} \) D. \( \sin B = \frac{AH}{BC} \)

Câu 7 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho tam giác } ABC \text{ vuông tại } A \text{ có } BC = a \text{ không đổi, } \widehat{C} = \alpha \ (0^\circ < \alpha < 90^\circ). \] \[ \text{Công thức tính diện tích tam giác } ABC \text{ theo } a \text{ và } \alpha \text{ là} \]

A. \( \frac{1}{2} a^2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha. \) B. \( a^2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha. \) C. \( 2a^2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha. \) D. \( 3a^2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha. \)

Câu 8 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho đường tròn } (O; 15 \text{ cm}), \text{ dây } AB \text{ không đi qua tâm.} \] \[ \text{Vẽ đường thẳng } a \text{ tiếp xúc với đường tròn } (O) \text{ tại } A. \] \[ \text{Qua } O \text{ vẽ đường thẳng vuông góc với } AB \text{ cắt } a \text{ tại } C \text{ và cắt } AB \text{ ở } D, \] \[ \text{biết } AB = 24 \text{ cm. Độ dài đoạn thẳng } OC \text{ là} \]

A. 12 cm B. 19 cm C. 25 cm D. 32 cm

Câu 9 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Cho tam giác nhọn } ABC, \text{ đường cao } AH. \] \[ \text{Các điểm } M \text{ và } N \text{ lần lượt là hình chiếu vuông góc của } H \text{ trên } AB, AC. \] \[ \text{Khẳng định nào sau đây là đúng?} \]

A. \( AM \cdot AB = AN \cdot AC. \) B. \( MH \cdot AB = NH \cdot AC. \) C. \( AH^2 = HA \cdot HB. \) D. \( AM \cdot AN = AB \cdot AC. \)

Câu 10 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Một lon sữa có dạng hình trụ với chiều cao bằng } 2{,}5 \text{ bán kính đáy,} \] \[ \text{thể tích của hộp sữa bằng } 540\pi \text{ cm}^3. \] \[ \text{Diện tích xung quanh (không tính phần mép) của lon sữa là} \]

A. \( 96\pi \text{ cm}^2. \) B. \( 180\pi \text{ cm}^2. \) C. \( 252\pi \text{ cm}^2. \) D. \( 128\pi \text{ cm}^2. \)

Câu 11 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong bảng sau:} \]

\[ \text{Khi vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó,} \] \[ \text{cột biểu diễn của giá trị nào là cao nhất?} \]

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

Câu 12 0.25 điểm Trắc nghiệm

\[ \text{Khi tung một đồng xu cân đối, đồng chất 32 lần liên tiếp thấy có} \] \[ \text{12 lần xuất hiện mặt ngửa.} \] \[ \text{Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt ngửa” là} \]

A. \( \frac{3}{8}. \) B. \( \frac{2}{3}. \) C. \( \frac{1}{2}. \) D. \( \frac{2}{5}. \)

Câu 13 1.00 điểm Tự luận

\[\textit{Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.}\] \[\text{Một cửa hàng dịp Giáng sinh đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. }\] \[\text{Trong đó có chương trình nếu mua từ gói kẹo thứ hai trở đi}\] \[\text{thì mỗi gói sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu.}\] \[\text{Biết giá của gói kẹo đầu tiên là 60 000 đồng.}\] \[\text{a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là } x\text{, số tiền phải trả là } y\text{ (đồng)}\] \[\text{thì biểu thức biểu diễn } y\text{ theo } x\text{ là}\] \[\text{ } y = 60\,000 + 54\,000(x - 1)\] \[\text{b) Bạn Thư có 500 000 đồng nên bạn có thể mua tối đa 9 gói kẹo.}\] \[\text{c) Bạn Thư có 500 000 đồng nên bạn có thể mua tối đa 10 gói kẹo.}\] \[\text{d) Bạn Thư có 500 000 đồng nên bạn có thể mua tối đa 11 gói kẹo.}\]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 14 1.00 điểm Tự luận

\[\textit{Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.}\] \[\text{Cho các nhận định sau:}\] \[\text{a) Giá trị của biểu thức } \sqrt{(5 - 2\sqrt{6})^2} \text{ là } 5 - 2\sqrt{6}\] \[\text{b) Biểu thức } \sqrt{\dfrac{1}{A}} \text{ xác định khi } A < 0 \] \[\text{c) Giá trị của biểu thức } 5\sqrt{(-2)^2} - 3\sqrt{(-3)^2} \text{ bằng } -1\] \[\text{d) Điều kiện xác định của biểu thức } \sqrt{120 - 6x} \text{ là } x \ge 20 \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 15 1.00 điểm Tự luận

\[\textit{Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.}\] \[\text{Một hộp sữa có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao } h = 12 \text{ cm}\] \[\text{và đường kính đáy là } d = 8 \text{ cm.}\] \[\text{a) Bán kính đáy của hộp sữa trên là } R = 4 \text{ cm.}\] \[\text{b) Diện tích đáy của hộp sữa trên là } 16 \text{ cm}^2.\] \[\text{c) Diện tích xung quanh của hộp sữa trên là } 96\pi \text{ cm}^2.\] \[\text{d) Diện tích toàn phần của hộp sữa trên là } 128\pi \text{ cm}^2.\]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 16 1.00 điểm Tự luận

\[\textit{Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.}\] \[\text{Một công ty may quần áo đồng phục cho học sinh cho biết}\] \[\text{cỡ áo được phân loại theo chiều cao của học sinh như sau:}\]

\[\text{Để ước lượng tỉ lệ các cỡ áo cần may cho học sinh khối 9,}\] \[\text{công ty thu thập mẫu chiều cao của } 36 \text{ học sinh như sau:}\]

\[\text{a) Có } \dfrac{2}{3} \text{ số áo may cho học sinh là cỡ L.}\] \[\text{b) Tần số của nhóm cỡ áo cho học sinh cao } [167; 170) \text{ là } n = 9.\] \[\text{c) Tần số tương đối của học sinh mặc vừa cỡ XL là } 16{,}67\%.\] \[\text{d) Công ty may } 500 \text{ áo đồng phục cho học sinh lớp 9 nên cần may } 111 \text{ chiếc áo cỡ L.}\]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 17 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Tính giá trị của biểu thức } A = \sqrt[3]{8\,000} + \sqrt[3]{0{,}125}. \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 18 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Cho } A(x_0; y_0) \text{ là giao điểm của đường thẳng } (d_1): -x + y = 2 \] \[ \text{ và đường thẳng } (d_2): y = 3x - 4. \text{ Tính giá trị của biểu thức } 2x_0 - y_0. \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 19 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Cho các số thực } a, b, c \text{ thỏa mãn } a, b \ge 0,\ c \ge 1 \text{ và } a + b + c = 2. \] \[ \text{ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức } P = (6 - a^2 - b^2 - c^2)(2 - abc). \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 20 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Cho đoạn thẳng } OO' \text{ và điểm } A \text{ nằm trên đoạn } OO' \text{ sao cho } OA = 2O'A. \] \[ \text{ Đường tròn } (O) \text{ bán kính } OA \text{ và đường tròn } (O') \text{ bán kính } O'A. \] \[ \text{ Dây } AD \text{ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại } C. \] \[ \text{ Khi đó } \dfrac{AD}{AC} \text{ bằng bao nhiêu?} \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 21 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Cho tam giác } ABC \text{ vuông tại } A. \text{ Điểm } E \text{ di động trên cạnh } AB. \] \[ \text{ Qua } B \text{ vẽ một đường thẳng vuông góc với } CE \text{ tại } D \text{ và cắt tia } CA \text{ tại } H. \] \[ \text{ Biết } \widehat{BCA} = 30^\circ. \text{ Số đo của góc } HDA \text{ bằng bao nhiêu?} \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Câu 22 0.50 điểm Tự luận

\[ \text{Thống kê điểm kiểm tra môn Toán giữa học kì II của học sinh lớp 9D} \] \[ \text{Thu được bảng tần số sau:} \]

\[ \text{Tỉ lệ học sinh có điểm kiểm tra dưới } 5 \text{ điểm so với học sinh có điểm kiểm tra không nhỏ hơn } 5 \text{ điểm là } \dfrac{1}{a}, \] \[ \text{ tìm giá trị của } a. \]

📎 Đính kèm file (tùy chọn)

Toán

Thi tốt nghiệp THCS môn Toán - Đề số 5 Khác

Danh sách câu hỏi

Toán

Thi tốt nghiệp THCS môn Toán - Đề số 5 Khác

Danh sách câu hỏi

🎉 Kết quả bài thi