\[\text{Giá trị của biểu thức }2\sqrt{36}-\sqrt[3]{27}\text{ là}\]

\[\text{Cho hàm số }y=x^2.\ \text{Với }y=4\ \text{thì giá trị của }x\text{ bằng}\]

\[\text{Nghiệm của bất phương trình }-5x+10>0\text{ là}\]

\[\text{Cho tam giác }ABC\text{ vuông tại }A,\ \text{có đường cao }AH.\] \[\text{Biết }CH=6\text{ cm, góc }C\text{ bằng }30^\circ.\ \text{Độ dài đoạn thẳng }AH\text{ là}\]

\[\text{Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính }1{,}3\text{ m.} \] \[\text{Lấy }\pi=3{,}14,\ \text{diện tích bề mặt bàn ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của m}^2\text{) là}\]

\[\text{Gieo một con xúc xắc 50 lần, có 26 lần số chấm xuất hiện là số chẵn. Kết quả như sau:}\] \[\text{Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là}\]

\[\text{Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để số được chọn là số chính phương là}\]

\[\text{a) Chứng minh đẳng thức }\frac{1}{\sqrt3+\sqrt2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt5-2}=-\sqrt2.\] \[\text{b) Rút gọn biểu thức }A=\frac{x+\sqrt x+1}{x+\sqrt x-2}-\frac{1}{1-\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt x+2}\ \text{ với }x\ge0,\ x\ne1.\]

\[\text{a) Tìm tham số }m\text{ để parabol }y=(2m-3)x^2\ (m\ne\frac32)\text{ đi qua điểm }A(-1;5).\] \[\text{b) Biết }x_1,x_2\text{ là hai nghiệm của phương trình }3x^2-2x-2=0.\] \[\text{ Tính giá trị của biểu thức}\] \[A=x_1^3+x_2^3-3x_1^2x_2-3x_1x_2^2.\]

\[\text{Nhân dịp ngày lễ, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm.}\] \[\text{Giá niêm yết của một chiếc điều hoà nhiệt độ và một chiếc ti vi có tổng số tiền là 22 triệu đồng.}\] \[\text{Tuy nhiên, trong dịp này điều hoà nhiệt độ giảm 40\% và ti vi giảm 25\% so với giá niêm yết. }\] \[\text{Vì thế, cô Dung đã mua hai loại mặt hàng đó với tổng số tiền là 14,4 triệu đồng.}\] \[\text{Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng đó là bao nhiêu triệu đồng?}\]

\[\text{a) Kết quả kiểm tra môn Toán cuối học kì II của 38 học sinh lớp 9A }\] \[\text{của một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng sau:}\] \[\text{Có bao nhiêu học sinh đạt điểm từ 4 đến dưới 6?}\] \[\text{b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 8.}\] \[\text{Mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố }A:\text{ “Số được chọn là số chẵn”.}\]

\[\text{1. Cho nửa đường tròn }(O)\text{ đường kính }MN=2R.\] \[\text{ Gọi }d\text{ là tiếp tuyến của đường tròn }(O)\text{ tại }N.\] \[\text{Trên cung }MN\text{ lấy điểm }E\text{ tuỳ ý }(E\text{ không trùng với }M\text{ và }N),\] \[\text{tia }ME\text{ cắt }d\text{ tại }F.\] \[\text{Gọi }P\text{ là trung điểm của đoạn thẳng }ME,\ \text{tia }PO\text{ cắt đường thẳng }d\text{ tại }Q.\] \[\text{a) Chứng minh tứ giác }ONFP\text{ nội tiếp.}\] \[\text{b) Tia }FO\text{ cắt }MQ\text{ tại }D,\ \text{gọi }I,J\text{ lần lượt là trung điểm của }OM,FQ.\] \[\text{Chứng minh }DI\perp DJ\] \[\text{và xác định vị trí điểm }E\text{ trên cung }MN\text{ để tổng }MF+2ME\text{ đạt giá trị nhỏ nhất.}\] \[\text{2. Cho một chiếc cốc hình trụ (hình dưới),}\] \[\text{bề ngoài của chiếc cốc có đường kính }6\text{ cm và chiều cao }10\text{ cm;}\] \[\text{đáy và thành cốc có độ dày như nhau và bằng }4\text{ mm.}\] \[\text{Trong cốc có hai viên bi hình cầu đặc giống nhau bán kính }2\text{ cm.}\] \[\text{Hỏi phải đổ vào cốc bao nhiêu lít nước để nước đầy cốc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?}\]

\[\text{a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình }x^2-4xy+5y^2=2(x-y).\] \[\text{b) Trong một căn phòng hình vuông có diện tích }16\,\text{m}^2\text{ ở nhà bạn An,}\] \[\text{bố bạn An muốn đặt một thùng tôn hình trụ đáy bằng có nắp đậy nhằm trữ thóc,}\] \[\text{tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mặt sàn phòng,}\] \[\text{đồng thời để tạo khoảng không gian đủ lớn cho mọi người có thể đi lại xung quanh thùng đựng thóc}\] \[\text{thì trên đường thẳng đi qua tâm của hình tròn và vuông góc với các cạnh hình vuông}\] \[\text{người ta sẽ chừa lại một đoạn thẳng }x\ (\text{m})\text{ từ cạnh hình vuông của căn phòng đến đường tròn đáy của thùng tôn}\] \[\text{(mô phỏng bởi hình vẽ dưới).}\] \[\text{Dự kiến chiều cao của thùng tôn bằng }4x\ (\text{m}).\] \[\text{ Tìm giá trị của }x\text{ để thùng tôn có thể chứa được nhiều thóc nhất.}\]