\[\text{Với } x \ge 0,\ \text{biểu thức } 2(\sqrt{x})^3\sqrt{x^5} \text{ bằng với biểu thức nào sau đây?}\]

\[\text{Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ } (-1;\ 2)?\]

\[\text{Bất phương trình } -2x + 1 \ge -5 \text{ có nghiệm là}\]

\[\text{Cho tam giác } ABC \text{ cân tại } A \text{ có } AB = AC = 3 \text{ cm, } BC = 4 \text{ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?}\]

\[\text{Bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác vuông }\] \[\text{có một cạnh góc vuông bằng } 3 \text{ cm,}\] \[\text{và độ cạnh huyền bằng hai lần độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng}\]

\[\text{Chiều cao (đơn vị: cm) của các em học sinh trong một lớp}\] \[\text{được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như sau:}\] \[\text{Số học sinh có chiều cao từ }155\text{ cm trở lên là}\]  

\[\text{Bạn Minh gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.}\] \[\text{Xác suất để có đúng 1 lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là}\]

\[\text{a) Xác định hàm số } y=(a+1)x^2,\ \text{biết đồ thị hàm số đi qua điểm }A(1;-2).\] \[\text{b) Biết }x_1\ \text{và }x_2\ \text{là hai nghiệm của phương trình }3x^2-12x+2=0.\ \] \[\text{Tính giá trị của biểu thức}\] \[A=\frac{x_1}{x_2-1}-\frac{x_2}{1-x_1}.\]

\[\text{Một người lái xe đi từ }A\text{ đến }B\text{ cách nhau }90\text{ km với tốc độ và thời gian dự định.} \] \[\text{Nhưng vì trời mưa, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định }15\text{ km/h }\] \[\text{nên thời gian đi đến }B\text{ nhiều hơn dự định }30\text{ phút. }\] \[\text{Tính tốc độ dự định và tốc độ thực tế xe đi từ }A\text{ đến }B.\]  

\[\text{Trong một lần đi chơi Tết,}\] \[\text{hai bạn Diễm và Hằng được tặng mỗi người một phiếu quà tặng bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên.}\] \[\text{Biết rằng, chỉ còn ba phiếu: một phiếu A trị giá 100 000 đồng,}\] \[\text{một phiếu B trị giá 70 000 đồng và một phiếu C trị giá 50 000 đồng.}\] \[\text{a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?}\] \[\text{b) Tính xác suất của biến cố “Tổng giá trị quà tặng của hai bạn ít hơn 160 000 đồng”.}\]  

\[\text{1. Cho đường tròn }(O;R)\text{ và điểm }A\text{ ở bên ngoài đường tròn. }\] \[\text{Vẽ hai tiếp tuyến }AB,AC\text{ với đường tròn }(O)\text{ }(B,C\text{ là các tiếp điểm).} \] \[\text{Gọi }M,I\text{ lần lượt là trung điểm }AB\text{ và }OA.\] \[\text{a) Chứng minh tứ giác }ABOC\text{ nội tiếp.}\] \[\text{b) Gọi }G\text{ là trọng tâm tam giác }ACM,\;G'\text{ là giao điểm của }CM\text{ và }OA.\text{ Chứng minh }GI\perp CM.\] \[\text{Khi tam giác }ICG'\text{ cân tại }I,\text{ hãy tính }BC\text{ theo }R.\] \[\text{2. Một chiếc li thủy tinh có lòng trong là một hình nón,}\] \[\text{có chiều cao từ lòng đáy li đến miệng li bằng }10\text{ cm, đường kính lòng miệng li bằng }8\text{ cm.}\] \[\text{a) Phải rót bao nhiêu lít nước vào li để li có đầy nước (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?}\] \[\text{b) Ban đầu người ta rót vào li (chưa chứa nước) }\] \[\text{một lượng nước có thể tích }V\text{ bằng }\frac{1}{4}\text{ lượng nước mà li có thể chứa đầy,}\] \[\text{sau đó người ta đổ thêm vào li một lượng nước có thể tích bằng }V.\] \[\text{ Tính tỉ lệ giữa chiều cao mực nước lúc ban đầu và chiều cao mực nước lúc đổ thêm vào.}\]

\[\text{a) Tìm tất cả các cặp số nguyên }(x;y)\text{ thỏa mãn: }x^2-25=y(y+6).\] \[\text{b) Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại }O \text{ như hình vẽ.}\] \[\text{Một địa danh có vị trí đặt tại }M,\text{ vị trí }M\text{ cách đường }Ox\text{ là }216\text{ m và cách đường }Oy\text{ là }1\text{ km.}\] \[\text{Vì lí do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng }AB\text{ đi qua vị trí }M,\] \[\text{biết rằng giá để làm }100\text{ m đường là }200\text{ triệu đồng.}\] \[\text{Chọn vị trí }A\text{ và }B\text{ để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất.}\] \[\text{Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?}\]